தமிழ் இலக்கியத்தில் கணக்கு -- வட்டம்

தமிழ் இலக்கியத்தில் கணக்கு - வட்டம் 

குறிப்பு:-

தமிழ் எண்கள்: 0-௦ ; 1-௧ ; 2-௨ ; 3-௩ ; 4-௪ ; 5-௫ ; 6-௬ ; 7-௭ ; 8-௮ ; 9-௯ ; 10-௰ ; 100-௱ ; 1000-௲ 
விட்டம் ➔ `வி`  
ஆரம் ➔ `ஆ` 

வட்டத்தின் சுற்றளவு:- 

விட்டமோர் ஏழு செய்து 

திகைவர நான்கு சேர்த்து

சட்டென இரட்டி செயின் 

திகைப்பன சுற்றுத்தானே

                       - காக்கைப் பாடினியம்?? 

விட்டம் ஓரேழு செய்து ➔ `வி × ௧ / ௭` 
திகைவர நான்கு சேர்த்து ➔ `வி + ௪ × வி / ௭ `

குறிப்பு: திகைவரம் = விட்டம் 
சட்டென இரட்டி செயின் ➔ `௨ × ( வி + ௪ × வி / ௭ )` 
➔ ` ௨ × வி + ௮ × வி / ௭` 
➔ `( ௧௪ × வி + ௮ × வி ) / ௭ 
➔ `௨௨ / ௭ × வி`

இதுவே தற்போது வழங்கப்பட்டுவரும்  சுற்றளவுக்கான சூத்திரமான  `π × வி` அல்லது `π × ௨ × ஆ` ஆகும் 

குறிப்பு: மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள அழகான கணக்குச் செய்யுளானது 'காக்கைப் பாடினியம்' எனும் நூலில் வருவதாக இங்கு சொல்லப்பட்டுள்ளது. ஆனால் 'காக்கைப் பாடினியம்' எனும் நூலானது முழுமையாகக் கிடைக்கபெறாத யாப்பிலக்கணச் சங்கத்தமிழ் நூல் எனத் தெரிகிறது . இணையத்தில் இச்செய்யுளைப் பற்றித் தேடிப்பார்த்தமட்டில் தரமான சான்றுகள் எதுவும் கிட்டவில்லை. 

எளிமைப்படுத்துதல்:- 

மேலே காக்கைப்பாடினியத்தில் உள்ளது துல்லியமான கணக்குக்குப் பொருந்தும். ஆனால் அன்றாடப்.பொறியியலில் இவற்றை பயன்படுத்த இந்த அளவையும் எளிமையாக்கி கூறுகிறது, கொறுக்கையூர் காரி என்பவர் பதினைந்தாம் நூற்றாண்டில் இயற்றிய, 'கணக்கதிகாரம்' எனும் நூல்.

அப்பாடல்:- 

விட்ட மதனை விரைவா யிரட்டித்து 

மட்டு நான்மா வதினில் மாறியே - எட்டதினில் 

ஏற்றியே செப்பிடி லேறும் வட்டத்தளவும் 

தோற்றுமெனப் பூங்கொடி நீ சொல்

                        - கணக்கதிகாரம் (௫௦)

இதன்படி, 
 விட்டம் அதனை விரைவாய் இரட்டித்து ➔ `௨ × வி` 
மட்டு 'நான்மா'வதினில் மாறியே(பெருக்கல்) ➔ `௨ × வி × ௧ / ௫` 
குறிப்பு: நான்மா = `௧ / ௫` 
எட்டதினில் ஏற்றியே(பெருக்கல்) ➔ ௨ × வி × ௧ / ௫ × ௮` 
➔ வி × ௧௬ / ௫
➔ `௩.௨ × வி` ≈ `௨௨ / ௭ × வி` ஆகும்.  

நடைமுறை:-

வண்டித் தச்சர்கள் அச்சாணி செய்ய பயன்படுத்தப்படும் அளவையின் படி, விட்டத்தை மூன்றில் அரைக்கால் சேர்த்து அதை விட்டத்தோடு பெருக்கிக் கொள்கின்றனர். 
குறிப்பு: அரைக்கால் = `௧ / ௮` = ०.௧௨௫) 
இதன்படி, ( ௩ + ०.௧௨௫ ) × வி = ௩.௧௨௫ × வி ஆகும். 

இவை அனைத்தையும் ஒப்புநோக்கினால் துல்லியக் கணக்கிற்கும் நடைமுறை கணக்கிற்கும் தமிழர் பாகுபடுத்தி கணக்கியல் தந்ததனை அறிந்து கொள்ளலாம். 

வட்டத்தின் பரப்பளவு:- 

வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை தாக்க 

சட்டெனத் தோன்றுங் குழி.

                     - கணக்கதிகாரம் (௫௬ - ௪௯)  

இதன்படி,,
வட்டத்தரை (அரைச்சுற்றளவு) = `( ௨௨ / ௭ × வி ) / ௨` 
விட்டத்தரை (அரைவிட்டம் = ஆரம்) = `வி / ௨` 
இதன்படி, 
வட்டத்தின் பரப்பளவு = `( ௨௨ / ௭ × வி / ௨ ) × ( வி / ௨ )` 
➔ `௨௨ / ௭ × வி ^ ௨ / ௪` 
➔ `௨௨ / ௭ × ௪ × ஆ ^ ௨ / ௪` 
➔ `௨௨ / ௭ × ஆ ^ ௨`